במהרה לדיבור העברי ונכנס ללמוד בכתה ו' עממית שלבית-הספר "מעלה". בן 13 הצטרף לבית"ר על אף האיסור מטעם המורים והמשיך בפעילות חברתית בביתהספר כחבר ועד הכתה ומשתתף בעתונים ההיתוליים של התלמידים.
בתרצ"ו עברה המשפחה לגור בשכונת מקור חיים, ומשפרצו המהומות הערביות באותה שנה, נתקבל על אף גילו הצעיר מדי לתפקידי שמירה ומילא אותם בכל האחריות, כמו מבוגר. קנאותו הלאומית הגוברת באה לידי ביטוי בויכוחים עם חבריו, וביחוד בנאום הסניגוריה שנשא במשפט הכתה (חמישית תיכונית) על וילהלם טל , בו הצדיק בלהט משכנע את המתתו של עריץ מדכא. בתרצ"ט הוכרח להפסיק את לימודיו בגלל המצב הכלכלי הקשה של הוריו ויצא לעסוק בעבודות שונות, ואף בחלוקת עתונים, כדי לעזור לפרנסת הבית.
ב-1940 עבר לנתניה לנכנס כחניך לעבודה במלטשת יהלום, סבל מחסור חמור בחדשי הלימוד והחזיק מעמד עד שהחל מקבל משכורת. בנתניה הצטרף לארגון הצבאי הלאומי והתחיל ללמוד בקורס למדריכים. כן התחיל בהשתלמות תכניתית על-ידי קריאת ספרי יסוד בכמה מענפי התרבות העברית והכללית ובלימוד השפה האנגלית ("כדי לדעת את שפת האויב"). ב-1941 עברו הוריו לתל-אביב ואחרי השתדלות הסכימו מעבידיו להעביר אותו לעבודה במפעלם שבתל-אביב. כאן המשיך לפעול באצ''ל, הדריך בפלוגות נוער וגמר את הקורס להדרכה, שירת בעבודת תעמולה ואח''כ ב"דלק" (שרות הידיעות של אצ"ל), וכן פעל בשורת הקנאים לשפה העברית שניסו להפסיק את הפצת העתונים המקומיים בגרמנית. בתפקידו בשרות הידיעות הוטל עליו לחדור בלילה למשרד של ועד צבורי מסוים, כדי להוציא משם מסמכים שלפי ההנחה היה בהם כדי לגלות שחיתות בעבודת הועד. נתפס ונאסר והועמד לדין באשמת נסיון לחדור לרשות זרה, אך בעקב לחץ הארגון על העדים לא נמצאות הוכחות מספיקות להרשיעו בדין.
משנאסר אחיו צבי באביב 1944 כשבוע ימים אחרי חתונתו באשמת פעילות מחתרתית ונעצר במחנה לטרון (ואח''כ הועבר לסודאן ולקניה), החלה הבולשת שמה עץ על בית דרזנר כולו, ובאותו קיץ כבר החלה מתענינת אף ביחיאל , ומשלא נענה להזמנה הרשמית לבוא לחקירה בבולשת ביפו ניסתה הבולשת ללחוץ באיומים על אביו, שהוא ישפיע עליו להסגיר את עצמו. אז עזב יחיאל את בית הוריו ומקום עבודתו והסתתר מקודם בחדר קטן בתל-אביב ואחר-כך כשומר בכרמי זכרון יעקב, שם חי בסתר וחלה בקדחת בסתר ובבדידות. עבר לשוני. ושימש שם סגן מפקד של קורס. חזר לתל-אביב, ומשנודע לו שהבולשת עוד לא שכחתהו, יצא לחדרה, התחפש ל"פועל בעל הכרה" ונאמן להסתדרות ולמנהיגיה וקיבל עבודה בתור נגר במחנה צבאי בריטי, ובערבים ניהל את סניף הארגון והדריך את אנשיו בפעולות. כאן בחר לו את כינוי המחתרתי "דב רוזנבאום" ותעודת-זהות מזויפת על שם זה, שנשאר שמו הרשמי עד יומו האחרון. אך בסוף נעשה חשוד בעיני היהודים שהתנדבו לעזור לבולשת הבריטית בתפיסת ה"פורשים" (זה היה אז הכינוי הרשמי לאנשי המחתרת של אצ"ל ולח"י, שנלחמו בבריטים בהתמדה ובלי התחשבויות פוליטיות), ופעם אף נחטף ורק בסיכון נפשו הצליח "ליפול" מתוך המכונית הדוהרת ולהתחמק. אח"כ חזר לתל-אביב ועבד במסגריה ואח"כ במלטשת-יהלומים קואופרטיבית שיסד עם אחדים מחבריו, ובו בזמן המשיך בשרות אצ"ל ב"דלק" ואח"כ כמפקד גונדה ביחידות המחץ. בתקופה מאוחרת יותר התגורר כמה חדשים ברמת גן ואח"כ בפתח תקוה, כדי למלא תפקידי פיקוד שהוטלו עליו בארגון.
באותן השנים השתתף בביצוע ובפיקוד בפעולות נועזות נגד הבריטים.
ב-1.11.45 השתתף בחבלה ברכבות בלוד. בליל 27.2.46 השתתף בהתקפה על שדה התעופה הצבאי בלוד, בו הצליחו לחבל בכמה מטוסים. ב-23.4.46 השתתף בפעולת ההצלה לרגל התקפת אצ"ל על משטרת רמת גן ובה נתפס דב גרונר (ראה עליו ערך מיוחד בכרך זה). וכן השתתף בכמה וכמה פעולות קרביות אחרות.
אחרי שהבריטים הלקו אחד מחיילי אצ"ל יצא יחיאל עם אליעזר קשאני, מרדכי אלקחי, חיים גולובסקי ואב רהם מזרחי לנקום את כבוד החבר ולהלקות קצינים בריטיים. בקרב היריות נפל מזרחי ויתרם נתפסו והוכו ועונו בכלא ירושלים ואח''כ הועמדו לדין צבאי, בו הופיע יחיאל בשמו המזויף דב רוזנבאום , והוריו אז לא ידעו כי הוא זה. במשפט עמד בקומה זקופה והצהיר את הצהרתו ברוח של גאוה לאומית ובכפירה בסמכות הבריטיים לשלוט בארץ הזאת ולשפוט שבויים שנפלו בידיהם תוך מלחמה לשחרור ארצם. בסוף נדונו הוא וחבריו למות, ויחד עם דב גרונר הועברו בחשאי מכלא ירושלים, ובלי וידוי וללא פרידה מהמשפחות הועלו על הגרדום בכלא עכו אור ליום כ''ו ניסן תש''ז (16.4.47), כששירת "התקוה" בפיהם, ולפקודת השלטונות הובלו לקבורה בצפת.