ב-1910 נשא לאשה את רחל בת אדוארד-אליהו גולדשמידט.
בעבודותיו קנה לו שם כגרפיקאי מעולה בעל סגנון יהודי מקורי. נוסף ל"אכס-ליבריסים" ולאילוסטרציות יצר בשנות 1916-1911 את התחריטים "יהודי מרוקאני'', "יהודי תימני", מראות נוף מפלונסק, פורטרט י. ל. פרץ (הדפס-אבן) "הרמן שטרוק מצייר", שורת תחריטים להגדה של פסח (הוצאת לוויט, וינה-ברלין, תרפ"א), אלבום תחריטים על נושאים מהחגים היהודיים, תחריטים על נושאים תנ"כיים, יהודיים-היסטוריים ומההווי היהודי בגולה, ב-1920 הוציא סדרת חיתוכי-עץ לתנ"ך, וב-1921 סדרה כזאת ל"הרבי מבאכראך" של היינה. באותה שנה נסע לחופשה לפלונסק וגילף שם מעץ את העיטור האמנותי הנהדר לארון-קודש. בשנים שלאחר מכן הכין תחריטים לשירי ביאליק (נדפסו בהוצאת היובל בתרפ"ג). ב-1924 התחיל בציורי שמן על נושאים יהודיים, וגם בהם הגיע לרמת-יצירה גבוהה.
בשנות לימודיו היה פעיל וחבר הועד באיגוד הסטודנטים "קדימה", ובשנות העשרים התמסר לפעולות למען האמנים היהודים ממזרח אירופה, שהתרכזו בברלין, ולשם כך יסד את "ברית האמנים היהודים ממזרחאירופה, שהגישה סעד טכני אמנותי וגם חמרי לכל אמן שבא משם.
עיטר ספרי תהלים ובראשית; כתבי ביאליק, סיפורי פרץ, שלום עליכם, שלום אש; שערי ספרים ושולי דפוס. בין תחריטיו וחיתוכיו יש עוד להזכיר את "לא יברח איש כמוני", יחזקאל, ירמיהו, "עוד תטעו כרמים בהרי שומרון", "החייט", "שואב המים", "שבת'', ואת התמונות "על הסף", "שני דורות", "יתום", "ציון בעבודה תפדה".
אחרי השתלטות המשטר הנאצי על גרמניה עלה לארץ ביולי 1933 וגזר שבתון על מכחולו עד שיתאקלם מבחינה אמנותית בנוף ובקולוריט של הארץ, ורק אח"כ התחיל משרטט ומצייר מנוף העיר העתיקה וביצירותיו החדשות כבר נראה שנעשה ארצישראלי בראיה ובתפיסה.
באותו זמן חלה ירידה ברמה האמנותית והפסקת פעולתו הזמנית של תוצרת "בצלאל", ולאחר פטירת המיסד המנהל פרופ' בוריס שץ (ראה כרך ה', עמוד 2336) וגורמים אחרים, וגם המוסד עצמו עמד "על כרעי תרנגולת", והזוכרים את המוסד משנות תפארתו כאבו את כאב ירידתו וחיפשו אדם מתאים שיוכל לחדש את ימיו ולהבריאו. ובאביב 1934 בא הנציב העליון סיר ארתור ווקופ והד"ר א. רופין לביתו של בודקו והזמינוהו לנהל את "בצלאל". הוא נטל עליו את המשימה, שקד עד שיפוצו של הבנין והתקנתו מחדש לתעודתו, וב1935 פתח את "בצלאל החדש" (הוא קרא לו בשם זה, כדי למתוח קו בין מה שנקרא "בצלאל" בתקופת הירידה ובין מה שיהיה מעתה בהנהלתו), בעזרת הקצבה מיוחדת מעזבונו של כדורי, שאישר הנציב העליון ביזמת הד"ר רופין. שקד על טיפוח הטעם הטוב, טוהר הצורה, רוח ונושא לאומיים, אבל תוך השגחה קפדנית, שהיצירות תהיינה בעלות ערך אמנותי כשלעצמן, אף בלי תו ההמלצה של "יצירה לאומית" או "תוצרת עיר הקודש", וכפי שנתגלה אחרי מותו בתערוכת עבודות התלמידים שנערכה לכבודו. אכן עלה בידו להניח יסוד לסגנון מודרני בכל מקצועות האמנות בארץ.
כהונתו כמנהל "בצלאל החדש" הטילה עליו מעמסה כבדה של דאגות חמריות לקיום בית-הספר, ורבות התדפק על דלתי המוסדות לבקש הקצבות לפיתוח ביתהספר, אך לא נענה כראוי, והיה מוכרח לשמש בו גם בתור מורה ממלא מקום ולהקריב לכך מזמנו ומכוחותיו, שהיו דרושים לו כאמן להמשיך ביצירה עצמית. והרי באותו זמן, כשהתערה בכל שרשי נפשו האמנותית בארץ, היה לו הרבה מאד להגיד במכחולו, אך נבצר ממנו לתת לאמנות הישראלית כל מה שהרגיש דחיפה לתת.
הוא הקריב את יצר היצירה של עצמו על מזבח הכשרת דור-אמנים חדש. גם בענינים כלליים דאג לתלמידיו כמו אב לבניו. שקד על כך, שירכשו להם שליטה גמורה בשפר. העברית ובתרבות ישראל, ושבחירי תלמידיו יוכלו להשלים את חינוכם הכללי באוניברסיטה העברית וכו' כן טיפל כמו אב בחניכיו מ"עלית הנוער", ולכולם השתדל להשריש את יחס הקדושה, שחי בו בעצמו, כלפי האמנות העברית.
אף-על-פי-כן התאמץ אף למעלה מכוחו הפיזי להמשיך גם ביצירה, ובשנות המאורעות (1938-1936) הספיק להוציא סדרה של גראפיקות על נושאים סמלייםאקטואליים, בהם הגיע לשלימות קומפוזיציונית וטכנית נעלה ביותר. טיפל הרבה בצורה חדשה של האות העברית, וכך ניכרים עקבות השפעתו בכל תחום ותחום שבהתפתחות המוסד והאמנות העברית בכלל. כגודל אישיותו כן היה גדול בענוותנותו, ולא הסתפק בקבלת כל אדם בסבר פנים יפות, אלא שקד במיטב יכלתו, ואף למעלה מזה, לעזור ולעודד את הזקוקים לכך.
על הצלחת עבודתו החינוכית מעידה יותר מכל העובדה החיה, שכמה מחניכיו מכהנים כיום בתור